graphene can exhibit fractional charge.
New theoretical research from MIT physicists explains how it could work, suggesting that electron interactions in confined two-dimensional spaces lead to novel quantum states, independent of magnetic fields.
Groundbreaking Discovery in Graphene
MIT physicists have made significant progress in understanding how electrons can split into fractional charges. Their findings reveal the conditions that create exotic electronic states in graphene and other two-dimensional materials.
This new research builds on a recent discovery by another MIT team led by Assistant Professor Long Ju. Ju’s group observed that electrons seem to carry “fractional charges” in pentalayer graphene—a structure made of five stacked graphene layers placed on a similar sheet of boron nitride.
Unveiling Fractional Charges
Ju discovered that when he sent an electric current through the pentalayer structure, the electrons seemed to pass through as fractions of their total charge, even in the absence of a magnetic field. Scientists had already shown that electrons can split into fractions under a very strong magnetic field, in what is known as the fractional quantum Hall effect. Ju’s work was the first to find that this effect was possible in graphene without a magnetic field — which until recently was not expected to exhibit such an effect.
The phenemonon was coined the “fractional quantum anomalous Hall effect,” and theorists have been keen to find an explanation for how fractional charge can emerge from pentalayer graphene.
Theoretical Advances and Collaboration
The new study, led by MIT professor of physics Senthil Todadri, provides a crucial piece of the answer. Through calculations of quantum mechanical interactions, he and his colleagues show that the electrons form a sort of crystal structure, the properties of which are ideal for fractions of electrons to emerge.
“This is a completely new mechanism, meaning in the decades-long history, people have never had a system go toward these kinds of fractional electron phenomena,” Todadri says. “It’s really exciting because it makes possible all kinds of new experiments that previously one could only dream about.”
The team’s study was published recently in the journal Physical Review Letters. Two other research teams — one from Johns Hopkins University, and the other from Harvard University, the University of California at Berkeley, and Lawrence Berkeley National Laboratory — have each published similar results in the same issue. The MIT team includes Zhihuan Dong PhD ’24 and former postdoc Adarsh Patri.
“Fractional Phenomena”
In 2018, MIT professor of physics Pablo Jarillo-Herrero and his colleagues were the first to observe that new electronic behavior could emerge from stacking and twisting two sheets of graphene. Each layer of graphene is as thin as a single atom and structured in a chicken-wire lattice of hexagonal carbon atoms. By stacking two sheets at a very specific angle to each other, he found that the resulting interference, or moiré pattern, induced unexpected phenomena such as both superconducting and insulating properties in the same material. This “magic-angle graphene,” as it was soon coined, ignited a new field known as twistronics, the study of electronic behavior in twisted, two-dimensional materials.
“Shortly after his experiments, we realized these moiré systems would be ideal platforms in general to find the kinds of conditions that enable these fractional electron phases to emerge,” says Todadri, who collaborated with Jarillo-Herrero on a study that same year to show that, in theory, such twisted systems could exhibit fractional charge without a magnetic field. “We were advocating these as the best systems to look for these kinds of fractional phenomena,” he says.
Surprising Experimental Results
Then, in September of 2023, Todadri hopped on a Zoom call with Ju, who was familiar with Todari’s theoretical work and had kept in touch with him through Ju’s own experimental work.
“He called me on a Saturday and showed me the data in which he saw these [electron] frakcje grafenu pięciowarstwowego” – wspomina Todadri. „To była wielka niespodzianka, ponieważ nie wszystko ułożyło się tak, jak myśleliśmy”.
W swojej pracy z 2018 roku Todadri przewidział, że ładunek ułamkowy powinien wyłonić się z fazy prekursorowej charakteryzującej się szczególnym skręceniem funkcji falowej elektronu. Ogólnie rzecz biorąc, wysunął teorię, że właściwości kwantowe elektronu powinny charakteryzować się pewnym skręceniem, czyli stopniem, w jakim można nim manipulować bez zmiany jego naturalnej struktury. Przewidywał, że to uzwojenie powinno rosnąć wraz z liczbą warstw grafenu dodanych do danej struktury mory.
„W przypadku grafenu pięciowarstwowego sądziliśmy, że funkcja falowa będzie się kręcić około pięciokrotnie, co będzie prekursorem frakcji elektronów” – mówi Todadri. „Ale przeprowadził eksperymenty i odkrył, że rzeczywiście się kręci, ale tylko raz. To zrodziło następnie ważne pytanie: jak powinniśmy myśleć o tym, co widzimy?”
Nowe podejście do interakcji elektronów
W swoim nowym badaniu Todadri i jego zespół ponownie sprawdzili, w jaki sposób frakcje elektronów mogą tworzyć się w pięciowarstwowym grafenie, gdy ich początkowe przewidywania nie spełniły oczekiwań. Po przejrzeniu pierwotnej hipotezy odkryli, że mogli przeoczyć kluczowy czynnik.
„Standardową strategią w terenie przy ustalaniu, co dzieje się w dowolnym systemie elektronicznym, jest traktowanie elektronów jako niezależnych aktorów i na tej podstawie określenie ich topologii, czyli uzwojenia” – wyjaśnia Todadri. „Ale z eksperymentów Longa wiedzieliśmy, że to przybliżenie musi być błędne”.
Podczas gdy w większości materiałów elektrony mają dużo miejsca na wzajemne odpychanie się i poruszanie się jako niezależne czynniki, cząstki są znacznie bardziej ograniczone w strukturach dwuwymiarowych, takich jak pięciowarstwowy grafen. W tak ciasnych pomieszczeniach zespół zdał sobie sprawę, że elektrony również powinny być zmuszane do interakcji, zachowując się zgodnie ze swoimi korelacjami kwantowymi, a także z naturalnym odpychaniem. Kiedy fizycy dodali do swojej teorii interakcje międzyelektronowe, odkryli, że prawidłowo przewidziała ona uzwojenie obserwowane przez Ju dla pięciowarstwowego grafenu.
Po uzyskaniu teoretycznych przewidywań zgodnych z obserwacjami zespół mógł na podstawie tych przewidywań zidentyfikować mechanizm, dzięki któremu pięciowarstwowy grafen powoduje powstanie ładunku ułamkowego.
Odkryli, że układ mory pięciowarstwowego grafenu, w którym każda przypominająca kratkę warstwa atomów węgla jest ułożona jedna na drugiej oraz na wierzchu azotku boru, indukuje słaby potencjał elektryczny. Kiedy elektrony przechodzą przez ten potencjał, tworzą rodzaj kryształu lub formację okresową, która ogranicza elektrony i zmusza je do interakcji poprzez ich korelacje kwantowe. To przeciąganie elektronów tworzy rodzaj chmury możliwych stanów fizycznych każdego elektronu, która oddziałuje z każdą inną chmurą elektronów w krysztale w ramach funkcji falowej lub układu korelacji kwantowych, co daje uzwojenie, które powinno ustawić etap, w którym elektrony dzielą się na części.
„Ten kryształ ma cały zestaw niezwykłych właściwości, które różnią się od zwykłych kryształów, co prowadzi do wielu fascynujących pytań do przyszłych badań” – mówi Todadri. „W perspektywie krótkoterminowej mechanizm ten zapewnia teoretyczne podstawy do zrozumienia obserwacji ułamków elektronów w pięciowarstwowym grafenie i przewidywania innych układów o podobnej fizyce”.
Odniesienie: „Teoria kwantowych anomalnych faz hal w pięciowarstwowych romboedrycznych strukturach grafenu moiré” autorstwa Zhihuan Dong, Adarsh S. Patri i T. Senthil, 12 listopada 2024 r., Listy z przeglądu fizycznego.
DOI: 10.1103/PhysRevLett.133.206502
Prace te były częściowo wspierane przez National Science Foundation i Simons Foundation.
