Badania w Case Western Reserve zgłębiają statystyczne zawiłości codziennych zadań, począwszy od ankiet Doodle po efektywne planowanie.
W świecie, w którym planowanie prostego spotkania może wydawać się równie chaotyczne jak wypasanie kotów, nowe badania przeprowadzone na Uniwersytecie Case Western Reserve pokazują, jak trudność w znalezieniu odpowiedniego terminu wzrasta wraz z liczbą uczestników.
Badanie opublikowane w czasopiśmie „ Europejski Dziennik Fizyczny Bzagłębia się w matematyczne zawiłości tego typowego zadania, oferując nowy wgląd w to, dlaczego planowanie często wydaje się tak niemożliwe.
„Jeśli lubisz myśleć o ludziach jak najgorzej, to badanie może być dla Ciebie” – zażartował badacz Harsh Mathur, profesor fizyki w College of Arts and Sciences w CWRU. „Ale tu chodzi o coś więcej niż ankiety Doodle. Zaczęliśmy od chęci odpowiedzi na to pytanie dotyczące sondaży, ale okazuje się, że w tej historii kryje się coś więcej”.
Badacze wykorzystali modelowanie matematyczne do obliczenia prawdopodobieństwa pomyślnego zaplanowania spotkania na podstawie kilku czynników: liczby uczestników (m), liczby możliwych terminów spotkań (τ) oraz liczby przypadków niedostępności każdego uczestnika (r).
Co odkryli: wraz ze wzrostem liczby uczestników prawdopodobieństwo zorganizowania udanego spotkania gwałtownie maleje.
W szczególności prawdopodobieństwo znacznie spada, gdy w projekt zaangażowanych jest więcej niż pięć osób, zwłaszcza jeśli dostępność uczestników pozostaje stała.
„Chcieliśmy poznać szanse” – powiedział Mathur. „Nauka o prawdopodobieństwie zaczęła się od ludzi zajmujących się hazardem, ale równie dobrze można ją zastosować do planowania spotkań. Nasze badanie pokazuje, że wraz ze wzrostem liczby uczestników wykładniczo rośnie liczba potencjalnych terminów spotkań, które należy sprawdzić.
„Projekt rozpoczął się półżartem, ale naszą uwagę przykuło to wykładnicze zachowanie. Pokazało, że planowanie spotkań jest problemem trudnym, porównywalnym z niektórymi poważnymi problemami w informatyce”.
„Więcej historii”
Co ciekawe, badacze odkryli podobieństwo między trudnościami w planowaniu zajęć a zjawiskami fizycznymi. Zaobserwowali, że wraz ze wzrostem prawdopodobieństwa odrzucenia przez uczestnika proponowanego terminu spotkania w krytycznym momencie prawdopodobieństwo pomyślnego zaplanowania spotkania gwałtownie spada. Jest to zjawisko podobne do tego, co w fizyce nazywa się „przejściami fazowymi”, powiedział Mathur, takie jak topnienie lodu w wodę.
„Matematyczne zrozumienie przejść fazowych jest triumfem fizyki” – powiedział. „To fascynujące, jak coś tak przyziemnego jak planowanie może odzwierciedlać złożoność przejść fazowych.”
Mathur zwrócił także uwagę na szersze implikacje badania, od przypadkowych scenariuszy, takich jak dzielenie się przekąskami w restauracji, po bardziej złożone konteksty, takie jak sporządzanie raportów dotyczących polityki klimatycznej, gdzie potrzebne jest porozumienie wielu osób.
„Budowanie konsensusu jest trudne” – powiedział Mathur. „Podobnie jak przejścia fazowe, jest to złożone. Ale na tym też polega piękno matematyki — zapewnia ona narzędzia pozwalające zrozumieć i określić ilościowo te wyzwania”.
Mathur powiedział, że badanie dostarcza wiedzy na temat złożoności koordynacji grupowej i podejmowania decyzji, z potencjalnymi zastosowaniami w różnych dziedzinach.
Odniesienie: „Planowanie spotkań: czy szanse są po Twojej stronie?” autorzy: Katherine Brown, Harsh Mathur i Onuttom Narayan, 13 sierpnia 2024 r., Europejskie czasopismo fizyczne B.
DOI: 10.1140/epjb/s10051-024-00742-z
