Jeśli podwoisz promień balonu, zwiększysz objętość ośmiokrotnie (ponieważ objętość jest proporcjonalna do promienia do sześcianu). Ale co z materiałem na zewnątrz balonu? Powiedzmy, że chcę, aby wszystko było sprawiedliwe i w przypadku większego balonu zwiększę grubość materiału dwukrotnie. Ponieważ materiał ten pokrywa tylko powierzchnię balonu, jego powierzchnia wzrosłaby czterokrotnie. Jeśli uwzględnisz podwójną grubość, materiał większego balonu będzie miał również ośmiokrotność masy mniejszego.
Ale w pewnym momencie nie musisz już tworzyć coraz grubszych skórek balonów. Mogę dostać jakiś materiał (powiedzmy gumę), który jest bardzo mocny i ma grubość zaledwie jednego milimetra. Oznacza to, że jeśli zwiększę promień balonu 10-krotnie, objętość wzrośnie o 1000, ale być może masa skorupy wzrośnie tylko o 100. Objętość jest ważna, ponieważ to stamtąd czerpię siłę wyporu.
Przejdźmy teraz w drugą stronę. Zróbmy balon dla mrówek. Jeśli zmniejszę promień zwykłego balonu imprezowego 100-krotnie (w rzeczywistości powinien być nawet mniejszy), grubość skorupy również musiałaby zmniejszyć się o 100. Te balony są już dość cienkie. Zmniejsz za bardzo, a nie będziesz miał struktury zdolnej utrzymać balon razem. Zwiększ nieco grubość, a masa stanie się zbyt duża, aby unosić się na wodzie. Przykro mi, ale nie ma balonów paradnych dla mrówek.
Większe balony są trudniejsze
Tak! Mam ogromny balon, który unosi się w powietrzu. Co może być bardziej niesamowitego? Jasne, będę potrzebował kilku ludzi do przytrzymania go (wraz z kilkoma pojazdami), ale to wciąż gigantyczny balon. Ale poczekaj. Gigantyczne balony nadal mają problemy. Większe rzeczy mogą ułatwić pływanie, ale powodują inne problemy.
Pierwszym problemem jest wiatr. Jasne, ten wiatr w twoim małym, ręcznym balonie jest denerwujący. Ale co się stanie, gdy zwiększysz rozmiar balonu? Siła działająca na balon jest proporcjonalna do pola przekroju poprzecznego. Jeśli podwoisz promień balonu, zwiększysz tę powierzchnię czterokrotnie, co daje czterokrotność siły powietrznej.
