Nowe badania nad płytką sfinksa, asymetrycznym sześciokątem, ujawniły jego zdolność do tworzenia złożonych, skalowalnych wzorów, które rzucają światło na podstawowe zasady chiralności w biologii, wyjaśniając preferencję dla określonych orientacji molekularnych i fizjologicznych.
Odkrywanie geometrii i chiralności w życiu poprzez badanie płytki sfinksa.
Dlaczego u większości ludzi serce znajduje się nieco po lewej stronie ciała? Dlaczego DNA prawie zawsze prawoskrętna helisa? To samo dotyczy helis alfa, elementów budulcowych białek. Chiralność, czyli ręczność, jest wszechobecna w biologii, jednak jej przyczyny często pozostają tajemnicze.
Greg Huber, biofizyk i badacz w Chan Zuckerberg Biohub w San Francisco, spędził trzy lata na badaniu tych i innych pytań, używając prostego asymetrycznego kształtu, który żyje na trójkątnej siatce i który nie wzbudził większego zainteresowania naukowców – płytki sfinksa. On i jego współpracownicy – Craig Knecht, Walter Trump i Robert Ziff – odkryli nieoczekiwane właściwości związane z jego chiralnością. Wyniki ich badań opublikowano niedawno w czasopiśmie Badania dotyczące przeglądu fizycznego.
Płytka Sfinksa jest zarówno asymetryczna, jak i „gadzia”, co oznacza, że jej kształt można komponować z powtarzających się, mniejszych kopii. Źródło: Huber i in. al, badanie przeglądu fizycznego, 2024
Unikalne właściwości płytek Sfinks
Sfinks, złożony z sześciu trójkątów równobocznych (sześciokąta), ma wrodzoną leworęczność i może być lewo- lub praworęczny. Jest to jedyny znany asymetryczny sześciokąt, który może układać się w kafelki w dowolnym rzędzie, co oznacza, że wszystkie sfinksy skalowane przez współczynnik n mogą być układane w kafelki przez n·n mniejszych sfinksów jednostkowych. Innymi słowy, sfinks rzędu 2 można ułożyć z 4 płytek sfinksa, sfinks rzędu 3 można ułożyć z 9 i tak dalej. Liczba możliwych układów lub układów płytek, zaczynając od pojedynczego sfinksa, zaczyna się od małej: 1, 1, 4, 16,…, ale nie na długo.
Wraz ze wzrostem liczby sfinksów w kafelku liczba możliwych układów rośnie wykładniczo. Na przykład sfinks rzędu 5 ma 153 możliwe przesunięcia (pokazane poniżej), rząd 6 ma prawie 72 000 przesunięć, a rząd 13 aż 1030lub 10 do rzędu 30! (To jest 1 z 30 zerami.)
Sfinks rzędu 23 o niskiej energii chiralnej (po lewej, sfinksy leworęczne na niebiesko, sfinksy praworęczne na czerwono) i wysokiej energii chiralnej (po prawej). Źródło: Huber i in. al, badanie przeglądu fizycznego, 2024
Asymetria płytki zapewniła bogate możliwości badania chiralności. Weźmy prostą sprawę umieszczenia dwóch płytek obok siebie. Istnieje 46 (lub 47, w zależności od tego, jak liczyć) różnych sposobów, aby dwie płytki Sfinksa utworzyły diadę. (Dla kontrastu, istnieje tylko jeden sposób, aby dwa kwadraty jednostkowe utworzyły diadę.)
Można je układać tak, aby miały niską energię chiralną, co oznacza, że większość sąsiednich sfinksów ma tę samą orientację lub wysoką energię chiralną.
Sfinks rzędu 5, który składa się z 25 mniejszych płytek sfinksa, ma 153 możliwe układy płytek. Źródło: Huber i in. al, badanie przeglądu fizycznego, 2024
Huber, lider Grupy Teorii w San Francisco Biohub, podkreśla, że to przedsięwzięcie było czymś więcej niż abstrakcyjnym ćwiczeniem. Zauważa, że zarówno geometria, jak i chiralność mają ważne, choć często pomijane powiązania z biologią. Na przykład kapsydy wirusów mają symetrię geometryczną („zasada quasi-równoważności”) opartą na tej samej siatce.
„Wszechświat nie powinien faworyzować jednej ręki kosztem drugiej, ale w skali po skali pojawiają się preferencje chiralne” – mówi Huber. „Chiralność może być bardzo tajemnicza, a motywacją do tej pracy były zaskakujące interakcje chiralne płytek sfinksa”.
Odniesienie: „Entropia i chiralność w sphinx tilings” Grega Hubera, Craiga Knechta, Waltera Trumpa i Roberta M. Ziffa, 4 marca 2024 r., Badania dotyczące przeglądu fizycznego.
DOI: 10.1103/PhysRevResearch.6.013227
