Te zdjęcia zostały wykonane za pomocą skaningowego mikroskopu tunelowego. Po lewej: fraktal bizmutu (żółty) utworzony na wierzchu antymonku indu (brązowy). Tutaj widoczne są poszczególne atomy. Po prawej: lokalna gęstość elektronów we fraktalu. Źródło: Uniwersytet w Utrechcie
Fraktale mogą rozwiązać problem marnowania energii w przetwarzaniu informacji.
Izolatory topologiczne, zdolne do przesyłania energii elektrycznej bez strat, mogą funkcjonować w wymiarach ułamkowych, takich jak 1,58. To przełomowe osiągnięcie w połączeniu z możliwością obsługi w temperaturze pokojowej toruje drogę postępowi w dziedzinie obliczenia kwantowe i efektywność energetyczna poprzez struktury fraktalne.
A co by było, gdybyśmy znaleźli sposób na spowodowanie przepływu prądu elektrycznego bez strat energii? Obiecujące podejście do tego celu polega na zastosowaniu materiałów znanych jako izolatory topologiczne. Wiadomo, że istnieją w jednym (drut), dwóch (arkusz) i trzech (sześcian) wymiarach; wszystkie z różnymi możliwymi zastosowaniami w urządzeniach elektronicznych. Fizycy teoretyczni z Uniwersytetu w Utrechcie wraz z eksperymentatorami z Uniwersytetu Jiao Tong w Szanghaju odkryli, że izolatory topologiczne mogą również istnieć w wymiarach 1,58 i że można je wykorzystać do energooszczędnego przetwarzania informacji. Ich badanie opublikowano niedawno w Fizyka Przyrody.
Klasyczne bity, jednostki działania komputera, opierają się na prądzie elektrycznym: elektrony biegnące oznaczają 1, a brak elektronów oznacza 0. Dzięki kombinacji zer i jedynek można zbudować wszystkie urządzenia, których używasz na co dzień, począwszy od telefonów komórkowych do komputerów. Jednak podczas biegu elektrony te napotykają defekty i zanieczyszczenia w materiale i tracą energię. Oto, co się dzieje, gdy Twoje urządzenie się nagrzewa: energia zamienia się w ciepło, przez co bateria szybciej się rozładowuje.
Nowatorski stan materii
Izolatory topologiczne to specjalne materiały, które pozwalają na przepływ prądu bez strat energii. Odkryto je dopiero w 1980 roku, a ich odkrycie zostało nagrodzone Nagrodą Nobla. Ujawniło nowy stan materii: od wewnątrz izolatory topologiczne izolują, natomiast na ich granicach płyną prądy. Dzięki temu doskonale nadają się do zastosowania w technologiach kwantowych i mogą ogromnie zmniejszyć światowe zużycie energii. Był tylko jeden problem: właściwości te odkryto dopiero w obecności bardzo silnych pól magnetycznych i bardzo niskich temperatur, około minus 270 stopni Celsjuszco czyniło je nieprzydatnymi do użytku w życiu codziennym.
W ciągu ostatnich dziesięcioleci poczyniono znaczne postępy w przezwyciężaniu tych ograniczeń. W 2017 roku badacze odkryli, że dwuwymiarowy, jedno-atom-gruba warstwa bizmutu wykazywała wszystkie właściwe właściwości w temperaturze pokojowej, bez obecności pola magnetycznego. Postęp ten przybliżył do rzeczywistości zastosowanie izolatorów topologicznych w urządzeniach elektronicznych.
Struktury fraktalne można znaleźć również w przyrodzie, na przykład w brokułach Romanesco.
Odkrywanie wymiarów fraktalnych w technologii kwantowej
W 2022 r. dziedzina badań otrzymała dodatkowy impuls dzięki grantowi Gravitation w wysokości ponad 20 mln euro dla konsorcjum QuMAT. W tym konsorcjum fizycy-teoretycy z Uniwersytetu w Utrechcie wraz z eksperymentatorami z Uniwersytetu Jiao Tong w Szanghaju wykazali obecnie, że wiele stanów bez strat energii może istnieć gdzieś pomiędzy jednym a dwoma wymiarami. Na przykład przy wymiarach 1,58.
Może być trudno wyobrazić sobie wymiar 1,58, ale pomysł jest bardziej znajomy, niż myślisz. Takie wymiary można znaleźć w strukturach fraktalnych, takich jak płuca, sieć neuronów w mózgu czy brokuły Romanesco. Są to struktury, które skalują się w inny sposób niż zwykłe obiekty, zwane „strukturami samopodobnymi”: jeśli się przybliżysz, zobaczysz tę samą strukturę raz po raz.
Innowacje na krawędzi: fraktalne stany topologiczne
Hodując pierwiastek chemiczny (bizmut) na półprzewodniku (antymonek indu), naukowcy z Chin uzyskali struktury fraktalne, które tworzyły się spontanicznie w zależności od zmieniających się warunków wzrostu. Następnie naukowcy z Utrechtu teoretycznie wykazali, że z tych struktur wyłoniły się zerowymiarowe mody narożne i bezstratne jednowymiarowe stany brzegowe.
„Patrząc pomiędzy wymiarami, znaleźliśmy to, co najlepsze z dwóch światów” – mówi Cristiane Morais Smith, która kieruje badaniami teoretycznymi na Uniwersytecie w Utrechcie. „Fraktale zachowują się jak dwuwymiarowe izolatory topologiczne przy skończonych energiach, a jednocześnie przy zerowej energii wykazują w swoich rogach stan, który można wykorzystać jako kubit, element składowy komputerów kwantowych. Dlatego odkrycie otwiera nowe ścieżki do długo oczekiwanych kubitów.”
Siła intuicji w odkryciach naukowych
Co ciekawe, odkrycie było wynikiem przeczucia. „Kiedy odwiedziłem Uniwersytet Jiao Tong w Szanghaju i zobaczyłem konstrukcje wyprodukowane przez tę grupę, byłem bardzo podekscytowany” – mówi Morais Smith. „Intuicja podpowiadała mi, że struktury powinny wykazywać wszystkie odpowiednie właściwości”.
Następnie wróciła do Utrechtu i omówiła problem ze swoimi uczniami, którzy byli bardzo zainteresowani wykonaniem obliczeń. Wraz ze studentem studiów magisterskich Robertem Canyellasem, jej byłym doktorantem Rodrigo Aroucą (obecnie na Uniwersytecie w Uppsali) i obecnym doktorantem Lumenem Eekem zespołowi teoretycznemu udało się wyjaśnić eksperymenty i potwierdzić nowatorskie właściwości.
Niezbadane wymiary
W ramach dalszych badań grupa eksperymentalna w Chinach spróbuje wyhodować nadprzewodnik na szczycie struktury fraktalnej. Te fraktale mają wiele dziur, a wokół wielu z nich przepływają bezstratne prądy. Można je wykorzystać do energooszczędnego przetwarzania informacji.
Według Morais Smitha struktury wykazują również tryby zerowej energii w swoich rogach, łącząc w ten sposób to, co najlepsze ze światów jednowymiarowych i dwuwymiarowych. „Jeśli to zadziała, może ujawnić jeszcze więcej nieoczekiwanych tajemnic ukrytych w wymiarze 1,58” – mówi. „Cechy topologiczne fraktali naprawdę pokazują bogactwo wchodzenia w niezbadane wymiary”.
Odniesienie: „Topologiczne stany krawędziowe i narożne w nanostrukturach fraktalnych bizmutu” R. Canyellas, Chen Liu, R. Arouca, L. Eek, Guanyong Wang, Yin Yin, Dandan Guan, Yaoyi Li, Shiyong Wang, Hao Zheng, Canhua Liu, Jinfeng Jia i C. Morais Smith, 1 lipca 2024 r., Fizyka Przyrody.
DOI: 10.1038/s41567-024-02551-8
