V-score porównuje algorytmy klasyczne i kwantowe w rozwiązywaniu problemu wielu ciał. Badanie podkreśla obliczenia kwantowepotencjał w zakresie rozwiązywania złożonych systemów materiałowych, zapewniając jednocześnie ramy otwartego dostępu dla przyszłych innowacji badawczych.
Naukowcy pragną wykorzystać obliczenia kwantowe do badania złożonych zjawisk, które są trudne do analizy obecnymi komputerami, takich jak cechy nowych i egzotycznych materiałów. Jednak pomimo podekscytowania towarzyszącego każdym ogłoszeniu „supremacji kwantowej” nadal trudno jest określić, kiedy komputery i algorytmy kwantowe zapewnią wyraźną, praktyczną przewagę nad systemami klasycznymi.
W ramach szeroko zakrojonej współpracy prowadzonej przez Giuseppe Carleo, fizyka ze Szwajcarskiego Federalnego Instytutu Technologii (EPFL) w Lozannie i członka Krajowego Centrum Kompetencji w dziedzinie Badań NCCR MARVEL, wprowadzono obecnie metodę porównywania wydajności różnych algorytmów, zarówno klasycznych i kwantowych, przy symulowaniu złożonych zjawisk w fizyce materii skondensowanej. Nowy benchmark, nazwany V-score, został opisany w artykule opublikowanym właśnie w Nauka.
Badanie skupiło się na „problemie wielu ciał”, jednym z głównych wyzwań fizyki. Teoretycznie prawa mechaniki kwantowej dają wszystko, czego potrzeba, aby dokładnie przewidzieć zachowanie cząstek. Ale gdy mamy do czynienia z kilkoma cząsteczkami oddziałującymi ze sobą, jak to ma miejsce w przypadku złożonych cząsteczek i kryształów, takie obliczenia stają się niemożliwe.
Dobrym przykładem problemu wielu ciał jest sytuacja, w której fizycy i chemicy muszą obliczyć stan podstawowy materiału, czyli jego najniższy możliwy poziom energii, i powiedzieć, czy materiał może istnieć w stanie stabilnym lub w ilu różnych fazach może mieć. W większości przypadków naukowcy muszą zadowolić się przybliżeniem stanu podstawowego, zamiast obliczać dokładne rozwiązanie. Istnieje kilka technik i algorytmów przybliżania stanu podstawowego dla różnych klas materiałów lub interesujących ich właściwości dokładność może się bardzo różnić.
Potencjał obliczeń kwantowych
Wejdź do obliczeń kwantowych. W zasadzie układ kwantowy – podobnie jak kubity tworzące komputer kwantowy – jest najlepszym sposobem przybliżenia innego układu kwantowego, takiego jak struktura elektronowa materiału, a kilka algorytmów pozwalających obliczać stany podstawowe na komputerach kwantowych wymyślone. Ale czy naprawdę oferują przewagę klasycznych algorytmów, takich jak symulacje Monte Carlo? Odpowiedź wymaga rygorystycznego i jasnego wskaźnika umożliwiającego porównanie wydajności istniejących – lub przyszłych – algorytmów.
„Obliczenia kwantowe to miejsce, w którym spotykają się informatyka teoretyczna i fizyka” – mówi Carleo. „Ale informatycy i fizycy mogą mieć odmienne poglądy na temat tego, co stanowi trudny problem”.
Kiedy firmy takie jak Google twierdzą, że osiągnęły „supremację kwantową”, co jest dobitnym terminem wskazującym wyraźną przewagę w korzystaniu z komputerów kwantowych nad klasycznymi, często opierają swoje twierdzenia na rozwiązywaniu zagadek obliczeniowych, które nie mają realnego zastosowania praktycznego. „W tym artykule identyfikujemy problemy, które naprawdę mają znaczenie dla fizyki i próbujemy zmierzyć, jak bardzo są one złożone”.
Carleo i jego współpracownicy pochodzący z kilku instytucji w Europie, Ameryce i Azji rozpoczęli od zgromadzenia biblioteki symulacji stanu podstawowego różnych układów fizycznych w oparciu o różne techniki. Skoncentrowali się na „modelowych hamiltonianach”, czyli funkcjach upraszczających interesujące zjawiska występujące w grupach materiałów, a nie na konkretnych związkach chemicznych. Typowym przykładem jest model Hubbarda, który służy do symulacji nadprzewodnictwa.
Identyfikacja trudnych problemów w nauce o materiałach
Dla niektórych z tych funkcji istnieje dokładne rozwiązanie – albo z bardzo kosztownych obliczeń, albo z eksperymentów – które można porównać z wynikami uzyskanymi za pomocą różnych algorytmów, aby oszacować ich błąd. Na tej podstawie zespół badawczy opracował stosunkowo prostą metrykę błędu, którą nazwał V-score (lub „dokładnością wariacyjną”), opartą na kombinacji energii stanu podstawowego obliczonej przez algorytm dla danego układu oraz wahania energii.
„Aby uzyskać dobry opis stanu podstawowego materiału, potrzebujemy oszacowania jego energii, która musi być wystarczająco niska, aby układ działał stabilnie, a także musimy wiedzieć, że fluktuacje energii są bliskie zeru, co oznacza, że jeśli zmierzysz energia układu jest kilkakrotnie taka sama” – wyjaśnia Carleo. „Odkryliśmy, że łączna wartość poziomu energii i zmienności energii w obliczeniach obejmujących wiele ciał jest silnie skorelowana z błędem. Sprawdziliśmy metrykę w przypadku materiałów, dla których mamy dokładne rozwiązanie, a następnie wykorzystaliśmy ją do oszacowania błędu w pozostałych przypadkach, zazwyczaj w bardzo dużych systemach.
W ten sposób grupa mogła zidentyfikować najtrudniejsze problemy w obliczeniowej nauce o materiałach, czyli takie, w przypadku których żadna istniejąca metoda nie ma niskiego wyniku V. Wyniki pokazują, że materiały 1D (klasa obejmująca nanorurki węglowe) można łatwo rozwiązywać istniejącymi klasycznymi metodami. „Nie oznacza to, że są to proste problemy same w sobie, ale że mamy dobre techniki radzenia sobie z nimi” – podkreśla Carleo.
Wiele materiałów 2D lub 3D jest również stosunkowo łatwych. Z drugiej strony trójwymiarowe struktury krystaliczne złożone z wielu atomów i o „sfrustrowanej” geometrii – złożonym układzie atomów spowodowanym oddziaływaniami magnetycznymi – mają wysokie wartości V. Sam model Hubbarda, zastosowany w układach 2-D, w których istnieje silna konkurencja między interakcją elektronów a ich ruchliwością, okazuje się trudny w przypadku istniejących metod. Są to systemy, w których przyszłe algorytmy obliczeń kwantowych mogą naprawdę coś zmienić.
Carleo wyjaśnia, że celem badania nie jest dokonanie rankingu istniejących technik, ale znalezienie wiarygodnego sposobu oceny korzyści, jakie przynoszą nowe, które zostaną wprowadzone. „Nasza baza danych i kody są w pełni ogólnodostępne i chcielibyśmy, aby stały się dynamicznym zasobem, aktualizowanym za każdym razem, gdy w literaturze pojawia się nowa technika”.
Odniesienie: „Wariacyjne testy porównawcze dla kwantowych problemów wielu ciał” autorstwa Dian Wu, Riccardo Rossi, Filippo Vicentini, Nikita Astrakhantsev, Federico Becca, Xiaodong Cao, Juan Carrasquilla, Francesco Ferrari, Antoine Georges, Mohamed Hibat-Allah, Masatoshi Imada, Andreas M. Läuchli, Guglielmo Mazzola, Antonio Mezzacapo, Andrew Millis, Javier Robledo Moreno, Titus Neupert, Yusuke Nomura, Jannes Nys, Olivier Parcollet, Rico Pohle, Imelda Romero, Michael Schmid, J. Maxwell Silvester, Sandro Sorella, Luca F. Tocchio, Lei Wang, Steven R. White, Alexander Wietek , Qi Yang, Yiqi Yang, Shiwei Zhang i Giuseppe Carleo, 17 października 2024 r., Nauka.
DOI: 10.1126/science.adg9774
