Ich wynik pokazuje, jak ważne jest, aby nie przyjmować niczego za pewnik, stwierdził Noga Alonmatematyk w Princeton. „Musimy być podejrzliwi, nawet w przypadku rzeczy, które intuicyjnie wyglądają na bardzo prawdopodobne, że są prawdziwe”.
Gladkov, Pak i Zimin znaleźli wiele przykładów małych grafów, które potwierdziły przypuszczenie, ale ostatecznie nie odzwierciedlały one bardziej skomplikowanych, mniej intuicyjnych wykresów, które mogliby zbudować, gdyby mieli wystarczającą liczbę wierzchołków i krawędzi.
Jak to ujął Hollom: „Czy rzeczywiście rozumiemy to wszystko tak dobrze, jak nam się wydaje?”
Matematycy nadal wierzą w twierdzenie fizyki o połączonych lokalizacjach w ciałach stałych, które zainspirowało hipotezę o łóżku piętrowym. Będą jednak musieli znaleźć inny sposób, aby to udowodnić.
W międzyczasie, mówi Pak, jasne jest, że matematycy muszą zaangażować się w bardziej aktywną dyskusję na temat natury dowodu matematycznego. Ostatecznie on i jego koledzy nie musieli polegać na kontrowersyjnych metodach obliczeniowych; byli w stanie obalić to przypuszczenie z całkowitą pewnością. Jednak w miarę jak linie ataku oparte na komputerach i sztucznej inteligencji stają się coraz bardziej powszechne w badaniach matematycznych, niektórzy matematycy zastanawiają się, czy normy w tej dziedzinie w końcu będą musiały ulec zmianie. „To pytanie filozoficzne” – powiedział Alon. „Jak postrzegamy dowody, które są prawdziwe tylko z dużym prawdopodobieństwem?”
„Myślę, że przyszłość matematyki będzie polegać na akceptowaniu takich dowodów probabilistycznych” – powiedział Dorona Zeilbergeramatematyk z Rutgers University, znany z tego, że przypisuje swojemu komputerowi współautorstwo wielu swoich prac. „Za 50 lat, a może mniej, ludzie będą mieli nowe podejście”.
Inni zastanawiają się, czy taka przyszłość nie zagraża czemuś istotnemu. „Być może dowód probabilistyczny dałby mniej zrozumienia lub intuicji tego, co naprawdę się dzieje” – powiedział Alon.
Pak zasugerował, aby w miarę pojawiania się coraz częstszych wyników tego typu tworzyć osobne czasopisma, aby matematykowie nie stracili ich wartości. Ale jego głównym celem jest otwarcie rozmowy. „Nie ma poprawnej odpowiedzi” – powiedział. „Chcę, aby społeczność zastanowiła się, czy kolejny tego typu wynik będzie się liczył”. W miarę jak technologia w dalszym ciągu infiltruje i przekształca matematykę, kwestia ta stanie się jeszcze bardziej paląca.
Oryginalna historia przedrukowano za zgodą Magazyn Quanta, niezależna redakcyjnie publikacja pt Fundacja Simonsa którego misją jest zwiększanie zrozumienia nauki przez społeczeństwo poprzez uwzględnianie rozwoju badań i trendów w matematyce oraz naukach fizycznych i przyrodniczych.
