Naukowcy mierzą zmienność utworów muzycznych.
Powszechnie wiadomo, że muzyka wywołuje emocje, ale jak dokładnie te emocje powstają i jak znaczenie wyłania się z muzyki? Prawie 70 lat temu filozof muzyki Leonard Meyer zaproponował, że jedno i drugie jest wynikiem wzajemnego oddziaływania oczekiwań i zaskoczenia. Przez całą ewolucję istotne było, aby ludzie dokonywali nowych przewidywań na podstawie przeszłych doświadczeń.
W ten sposób możemy również formułować oczekiwania i przewidywania dotyczące rozwoju muzyki na podstawie tego, co usłyszeliśmy. Według Meyera emocje i znaczenie w muzyce powstają w wyniku wzajemnego oddziaływania oczekiwań i ich spełnienia lub (chwilowego) niespełnienia.
Zespół naukowców kierowany przez Theo Geisela z MPI-DS i Uniwersytetu w Getyndze zadał sobie pytanie, czy te koncepcje filozoficzne można określić ilościowo empirycznie przy użyciu nowoczesnych metod nauki o danych.
W artykule opublikowanym niedawno w Komunikacja przyrodniczawykorzystali analizę szeregów czasowych, aby wywnioskować funkcję autokorelacji sekwencji wysokości dźwięków muzycznych; mierzy stopień podobieństwa sekwencji tonów do poprzednich sekwencji. W efekcie powstaje swego rodzaju „pamięć” utworu muzycznego. Jeśli pamięć ta zmniejsza się powoli wraz z różnicą czasu, łatwiej jest przewidzieć szeregi czasowe; jeśli zanika szybko, szereg czasowy oferuje więcej zmienności i niespodzianek.
Spostrzeżenia z analizy muzyki jazzowej i klasycznej
W sumie badacze Theo Geisel i Corentin Nelias przeanalizowali w ten sposób ponad 450 improwizacji jazzowych i 99 kompozycji klasycznych, w tym wieloczęściowe symfonie i sonaty. Odkryli, że funkcja autokorelacji wysokości początkowo maleje bardzo powoli wraz z różnicą czasu.
Wyraża to duże podobieństwo i możliwość przewidywania sekwencji muzycznych. Ustalili jednak, że istnieje pewien limit czasowy, po upływie którego to podobieństwo i przewidywalność kończą się stosunkowo gwałtownie. W przypadku większych różnic czasu zarówno funkcja autokorelacji, jak i pamięć są zaniedbywalne.
Czasy przejścia: miara przewidywalności
Szczególnie interesujące są tutaj wartości czasów przejścia elementów, w przypadku których bardziej przewidywalne zachowanie zmienia się w całkowicie nieprzewidywalne i nieskorelowane zachowanie. W zależności od kompozycji lub improwizacji naukowcy ustalili, że czasy przejścia wahają się od kilku ćwierćnut do około 100 ćwierćnut. Improwizacje jazzowe zazwyczaj miały krótsze czasy przejścia niż wiele kompozycji klasycznych i dlatego były zwykle mniej przewidywalne. Różnice można było zaobserwować także pomiędzy różnymi kompozytorami.
Na przykład badacze odkryli czasy przejścia od pięciu do dwunastu ćwierćnut w różnych kompozycjach Jana Sebastiana Bacha, podczas gdy czasy przejścia w różnych kompozycjach Mozarta wahały się od ośmiu do 22 ćwierćnut. Oznacza to, że oczekiwanie na postęp muzyczny trwa zwykle dłużej w kompozycjach Mozarta niż w kompozycjach Bacha, które oferują większą zmienność i niespodzianki.
Dla Theo Geisela, inicjatora i kierownika tego projektu badawczego, wyjaśnia to również bardzo osobistą obserwację z czasów, gdy był w szkole średniej: „W młodości szokowałem mojego nauczyciela muzyki i dyrygenta naszej szkolnej orkiestry, mówiąc, że często nie mogę wykazują duży entuzjazm dla kompozycji Mozarta” – mówi. „Dzięki okresom przejściowym między wysoce skorelowanym i nieskorelowanym zachowaniem znaleźliśmy ilościową miarę zmienności utworów muzycznych, która pomaga mi zrozumieć, dlaczego lubiłem Bacha bardziej niż Mozarta”.
Odniesienie: „Stochastyczne właściwości muzycznych szeregów czasowych” Corentina Neliasa i Theo Geisela, 28 października 2024 r., Komunikacja przyrodnicza.
DOI: 10.1038/s41467-024-53155-y
